DOI: 10.17587/prin.7.515-521

УДК: 519.72

О частотных свойствах действий группы Джевонса на булевых функциях

А. М. Кукарцев, ст. преподаватель, e-mail: amkukarcev@yandex.ru, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск

Рассмотрены частотные свойства действия группы Джевонса на булевы функции. Приведено доказательство сохранения частотных и/или эквивалентных частотным (энтропийным) характеристикам информационных объектов во всех их допустимых алфавитах одновременно, а также доказательство существования канонического разложения любого элемента группы Джевонса. Предложено использование этих свойств для решения ряда сложных математических задач (уравнений) действия группы Джевонса и ее подгрупп на множестве булевых функций. Показаны методы формирования некоторых информационных объектов с одинаковыми и/или эквивалентными частотными (энтропийными) характеристиками во всех их допустимых алфавитах одновременно. Полученные информационные объекты могут использоваться для анализа и модификации алгоритмов обработки информации.

Ключевые слова: энтропия, действие группы на множестве, частотный анализ, группа Джевонса, булевы функции

Стр. 515–521

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ (проект МД-3952.2015.9)